《失业保险条例》（以下简称《条例》）规定：失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：（一）重新就业的；（二）应征服兵役的；（三）移居境外的；（四）享受基本养老保险待遇的；（五）被判刑收监执行或者被劳动教养的；（六）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的；（七）有法律、行政法规规定的其他情形的。

失业人员在享受失业保险待遇期间，情况发生变化，致使其丧失继续享受失业保险待遇的条件，在这种情况下，应当停止其享受失业保险待遇。

《条例》对不得继续享受失业保险待遇的情形作出了明确规定，这是保障失业人员合法权益的重要措施。失业人员对失业保险经办机构违反本规定擅自终止其失业保险待遇的，有权向劳动和社会保障行政部门申请行政复议，对复议决定不服的，可以向人民法院提起诉讼。